1. **Stel het probleem vast:** We willen weten hoeveel verschillende enkelspelwedstrijden er gespeeld kunnen worden met 64 vrienden. 2. **Formule:** Voor enkelspelwedstrijden kiezen we 2 spelers uit 64 zonder rekening te houden met de volgorde, want speler A tegen speler B is hetzelfde als speler B tegen speler A. De formule voor combinaties is: $$\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$ waarbij $n=64$ en $k=2$. 3. **Berekening:** $$\binom{64}{2} = \frac{64!}{2! \times 62!}$$ We kunnen dit vereenvoudigen door de faculteiten uit te schrijven: $$= \frac{64 \times 63 \times \cancel{62!}}{2 \times 1 \times \cancel{62!}}$$ $$= \frac{64 \times 63}{2}$$ 4. **Uitwerking:** $$= 32 \times 63 = 2016$$ 5. **Conclusie:** Er kunnen **2016 verschillende enkelspelwedstrijden** gespeeld worden met 64 vrienden.