1. El problema pide escribir por extensión el conjunto $A = \{x \mid x \in \mathbb{Z} \wedge -3 < x \leq 7\}$. Esto significa listar todos los enteros $x$ que cumplen la condición. 2. La condición $-3 < x \leq 7$ implica que $x$ es un entero mayor que $-3$ y menor o igual que $7$. 3. Los enteros que cumplen $-3 < x$ son $-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$. 4. Por lo tanto, el conjunto por extensión es: $$A = \{-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$$ 5. En resumen, hemos listado todos los enteros que satisfacen la desigualdad dada, que es la definición por extensión del conjunto $A$.