1. Planteamiento del problema: Determinar por extensión el conjunto $E = \{x \mid x \text{ es una vocal del alfabeto}\}$. 2. Regla: Un conjunto por extensión se define listando explícitamente todos sus elementos. 3. Las vocales del alfabeto español son: $a, e, i, o, u$. 4. Por lo tanto, el conjunto $E$ por extensión es: $$E = \{a, e, i, o, u\}$$ 5. Explicación: Aquí simplemente listamos todos los elementos que cumplen la condición dada, que en este caso son las vocales del alfabeto. Respuesta final: $$E = \{a, e, i, o, u\}$$