1. **Problema:** Converter os números decimais para sua forma binária, considerando no máximo 4 casas decimais para os números fracionários. 2. **Fórmula e regras:** - Para a parte inteira, divide-se sucessivamente por 2, anotando os restos. - Para a parte fracionária, multiplica-se sucessivamente por 2, anotando a parte inteira do resultado. - O número binário é a concatenação da parte inteira e da parte fracionária separadas por ponto. 3. **Conversão de cada número:** (a) $x=27$ (parte inteira): - $27 \div 2 = 13$ resto $1$ - $13 \div 2 = 6$ resto $1$ - $6 \div 2 = 3$ resto $0$ - $3 \div 2 = 1$ resto $1$ - $1 \div 2 = 0$ resto $1$ Lendo os restos de baixo para cima: $$27_{10} = 11011_2$$ (b) $y=124$ (parte inteira): - $124 \div 2 = 62$ resto $0$ - $62 \div 2 = 31$ resto $0$ - $31 \div 2 = 15$ resto $1$ - $15 \div 2 = 7$ resto $1$ - $7 \div 2 = 3$ resto $1$ - $3 \div 2 = 1$ resto $1$ - $1 \div 2 = 0$ resto $1$ Lendo os restos de baixo para cima: $$124_{10} = 1111100_2$$ (c) $z=0.321$ (parte fracionária): - $0.321 \times 2 = 0.642$ parte inteira $0$ - $0.642 \times 2 = 1.284$ parte inteira $1$ - $0.284 \times 2 = 0.568$ parte inteira $0$ - $0.568 \times 2 = 1.136$ parte inteira $1$ Pegando as partes inteiras: $$0.321_{10} \approx 0.0101_2$$ (4 casas) (d) $w=10.813$ (parte inteira e fracionária): - Parte inteira $10$: - $10 \div 2 = 5$ resto $0$ - $5 \div 2 = 2$ resto $1$ - $2 \div 2 = 1$ resto $0$ - $1 \div 2 = 0$ resto $1$ Lendo os restos: $$10_{10} = 1010_2$$ - Parte fracionária $0.813$: - $0.813 \times 2 = 1.626$ parte inteira $1$ - $0.626 \times 2 = 1.252$ parte inteira $1$ - $0.252 \times 2 = 0.504$ parte inteira $0$ - $0.504 \times 2 = 1.008$ parte inteira $1$ Pegando as partes inteiras: $$0.813_{10} \approx 0.1101_2$$ (4 casas) Portanto: $$w = 10.813_{10} \approx 1010.1101_2$$