1. **Nyatakan masalah:** Cari persamaan lokus titik P yang jaraknya dari A adalah dua kali jaraknya dari B. 2. **Diberi:** Titik A(-3, 4) dan titik B(6, -2). 3. **Formula jarak antara dua titik:** $$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$ 4. **Nyatakan syarat jarak:** Jarak P ke A adalah dua kali jarak P ke B, iaitu $$PA = 2PB$$ 5. **Tulis koordinat P sebagai $(x, y)$ dan gunakan formula jarak:** $$PA = \sqrt{(x + 3)^2 + (y - 4)^2}$$ $$PB = \sqrt{(x - 6)^2 + (y + 2)^2}$$ 6. **Gunakan syarat jarak:** $$\sqrt{(x + 3)^2 + (y - 4)^2} = 2 \sqrt{(x - 6)^2 + (y + 2)^2}$$ 7. **Kuadratkan kedua-dua belah untuk hilangkan punca kuasa dua:** $$ (x + 3)^2 + (y - 4)^2 = 4 \left[(x - 6)^2 + (y + 2)^2\right] $$ 8. **Kembangkan dan susun semula:** $$ (x^2 + 6x + 9) + (y^2 - 8y + 16) = 4(x^2 - 12x + 36 + y^2 + 4y + 4) $$ 9. **Gabungkan dan ringkaskan:** $$ x^2 + 6x + 9 + y^2 - 8y + 16 = 4x^2 - 48x + 144 + 4y^2 + 16y + 16 $$ 10. **Bawa semua ke satu sisi:** $$ 0 = 4x^2 - 48x + 144 + 4y^2 + 16y + 16 - x^2 - 6x - 9 - y^2 + 8y - 16 $$ 11. **Sederhanakan:** $$ 0 = 3x^2 - 54x + 135 + 3y^2 + 24y $$ 12. **Bahagikan dengan 3:** $$ 0 = x^2 - 18x + 45 + y^2 + 8y $$ 13. **Lengkapkan kuasa dua untuk x dan y:** $$ x^2 - 18x + y^2 + 8y = -45 $$ $$ (x^2 - 18x + 81) + (y^2 + 8y + 16) = -45 + 81 + 16 $$ $$ (x - 9)^2 + (y + 4)^2 = 52 $$ 14. **Jawapan akhir:** Persamaan lokus P ialah $$ (x - 9)^2 + (y + 4)^2 = 52 $$ Ini adalah persamaan bulatan dengan pusat di $(9, -4)$ dan jejari $\sqrt{52} = 2\sqrt{13}$.