1. **Problema:** Calcular la dimensión de $K'$ en la expresión $$AB^2 = \frac{h}{4 \sin \varnothing K}$$ donde $A$ es área y $B$ es velocidad. 2. **Datos:** - Área $A$ tiene dimensión $[L^2]$. - Velocidad $B$ tiene dimensión $[LT^{-1}]$. - $h$ y $\sin \varnothing$ son adimensionales o constantes sin dimensión. 3. **Expresión dada:** $$AB^2 = \frac{h}{4 \sin \varnothing K}$$ 4. **Dimensiones de cada término:** - $AB^2$ tiene dimensión $[A][B]^2 = [L^2][LT^{-1}]^2 = [L^2][L^2 T^{-2}] = [L^4 T^{-2}]$ - El lado derecho es $\frac{h}{4 \sin \varnothing K}$, con $h$ y $\sin \varnothing$ adimensionales, entonces: $$[K] = \frac{1}{[AB^2]} = [L^{-4} T^{2}]$$ 5. Por lo tanto, la dimensión de $K'$ es: $$\boxed{L^{-4} T^{2}}$$ 6. **Respuesta correcta:** C) $L^{-4} T^{2}$