1. Planteamos el problema: Tenemos las funciones de oferta y demanda para cartuchos de tinta: Oferta: $Q_s = 3p - 20$ Demanda: $Q_d = 100 - 2p$ Queremos encontrar el precio y cantidad de equilibrio (parte a) y luego calcular la elasticidad-precio de la demanda entre $p=24$ y $p=27$ (parte b). 2. Para encontrar el equilibrio, igualamos oferta y demanda: $$3p - 20 = 100 - 2p$$ 3. Sumamos $2p$ a ambos lados: $$3p + 2p - 20 = 100$$ $$5p - 20 = 100$$ 4. Sumamos 20 a ambos lados: $$5p = 120$$ 5. Dividimos ambos lados entre 5: $$p = \frac{120}{5}$$ $$p = 24$$ 6. Sustituimos $p=24$ en cualquiera de las funciones para hallar la cantidad de equilibrio. Usamos demanda: $$Q_d = 100 - 2(24) = 100 - 48 = 52$$ La cantidad de equilibrio es 52 miles de cartuchos. 7. Para la elasticidad-precio de la demanda entre $p=24$ y $p=27$, usamos la fórmula: $$E_d = \frac{\Delta Q / Q_{prom}}{\Delta p / p_{prom}}$$ Donde: $$\Delta Q = Q_2 - Q_1$$ $$Q_{prom} = \frac{Q_1 + Q_2}{2}$$ $$\Delta p = p_2 - p_1$$ $$p_{prom} = \frac{p_1 + p_2}{2}$$ 8. Calculamos $Q_1$ y $Q_2$ usando la demanda: $$Q_1 = 100 - 2(24) = 52$$ $$Q_2 = 100 - 2(27) = 100 - 54 = 46$$ 9. Calculamos diferencias y promedios: $$\Delta Q = 46 - 52 = -6$$ $$Q_{prom} = \frac{52 + 46}{2} = 49$$ $$\Delta p = 27 - 24 = 3$$ $$p_{prom} = \frac{24 + 27}{2} = 25.5$$ 10. Sustituimos en la fórmula de elasticidad: $$E_d = \frac{-6 / 49}{3 / 25.5} = \frac{-0.1224}{0.1176} \approx -1.04$$ 11. Interpretación: La elasticidad es aproximadamente $-1.04$, lo que indica demanda elástica. 12. Para los ingresos totales $I = p \times Q$, calculamos en ambos precios: $$I_1 = 24 \times 52 = 1248$$ $$I_2 = 27 \times 46 = 1242$$ 13. Los ingresos totales disminuyen ligeramente al subir el precio de 24 a 27. Respuesta final: Precio de equilibrio: $24$ Cantidad de equilibrio: $52$ miles Elasticidad-precio de la demanda entre 24 y 27: aproximadamente $-1.04$ Los ingresos totales disminuyen al aumentar el precio en ese intervalo.