1. **Nyatakan masalah:** Diketahui fungsi permintaan $P = -Q + 15$ dan fungsi penawaran $P = 0.5Q + 9$. Pemerintah memberikan subsidi sebesar 6 untuk setiap unit barang. Kita diminta mencari titik keseimbangan pasar sebelum dan sesudah subsidi, besarnya subsidi yang diterima konsumen dan produsen, serta subsidi yang harus dibayar pemerintah. 2. **Titik keseimbangan pasar sebelum subsidi:** Titik keseimbangan terjadi saat permintaan sama dengan penawaran, yaitu: $$-Q + 15 = 0.5Q + 9$$ Selesaikan untuk $Q$: $$-Q - 0.5Q = 9 - 15$$ $$-1.5Q = -6$$ $$Q = \frac{-6}{-1.5} = 4$$ Substitusi $Q=4$ ke fungsi permintaan: $$P = -4 + 15 = 11$$ Jadi, titik keseimbangan sebelum subsidi adalah $(Q, P) = (4, 11)$. 3. **Titik keseimbangan pasar setelah subsidi:** Subsidi sebesar 6 menurunkan biaya produsen sehingga fungsi penawaran bergeser ke bawah sebesar 6: $$P = 0.5Q + 9 - 6 = 0.5Q + 3$$ Cari titik keseimbangan baru: $$-Q + 15 = 0.5Q + 3$$ $$-Q - 0.5Q = 3 - 15$$ $$-1.5Q = -12$$ $$Q = \frac{-12}{-1.5} = 8$$ Substitusi $Q=8$ ke fungsi permintaan: $$P = -8 + 15 = 7$$ Jadi, titik keseimbangan setelah subsidi adalah $(Q, P) = (8, 7)$. 4. **Besarnya subsidi yang diterima konsumen dan produsen:** - Harga sebelum subsidi: 11 - Harga setelah subsidi: 7 - Konsumen membayar lebih murah $11 - 7 = 4$ per unit - Produsen menerima harga efektif $7 + 6 = 13$ per unit (harga pasar + subsidi) - Produsen menerima lebih banyak $13 - 11 = 2$ per unit 5. **Besarnya subsidi yang harus dibayar pemerintah:** Subsidi per unit = 6 Jumlah barang yang terjual setelah subsidi = 8 Total subsidi pemerintah: $$6 \times 8 = 48$$ 6. **Ringkasan:** - Titik keseimbangan sebelum subsidi: $(4, 11)$ - Titik keseimbangan setelah subsidi: $(8, 7)$ - Konsumen mendapat subsidi efektif 4 per unit - Produsen mendapat subsidi efektif 2 per unit - Pemerintah membayar total subsidi 48