1. Diketahui fungsi demand: $$P = (18 + 1) - 4Q$$ yang disederhanakan menjadi $$P = 19 - 4Q$$.
2. Surplus konsumen adalah selisih antara nilai yang bersedia dibayar konsumen dengan harga pasar yang sebenarnya dibayar.
3. Rumus surplus konsumen pada tingkat kuantitas $Q$ adalah:
$$\text{Surplus Konsumen} = \int_0^{Q} P(Q) \, dQ - P_{market} \times Q$$
4. Misalkan harga pasar $P_{market} = 17$ dan kuantitas $Q$ yang ingin dicari surplusnya.
5. Pertama, cari $Q$ saat harga pasar $P = 17$:
$$17 = 19 - 4Q$$
$$4Q = 19 - 17$$
$$4Q = 2$$
$$Q = \frac{\cancel{4}Q}{\cancel{4}} = \frac{2}{4} = 0.5$$
6. Hitung integral dari fungsi permintaan dari 0 sampai $Q=0.5$:
$$\int_0^{0.5} (19 - 4Q) \, dQ = \left[19Q - 2Q^2\right]_0^{0.5} = 19(0.5) - 2(0.5)^2 - 0 = 9.5 - 2(0.25) = 9.5 - 0.5 = 9$$
7. Hitung surplus konsumen:
$$\text{Surplus Konsumen} = 9 - 17 \times 0.5 = 9 - 8.5 = 0.5$$
8. Interpretasi: Surplus konsumen sebesar 0.5 menunjukkan bahwa konsumen mendapatkan manfaat tambahan sebesar 0.5 dari membeli barang pada harga 17, karena mereka bersedia membayar lebih dari harga tersebut.
Surplus Konsumen F4Fd72
Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.