1. Diketahui fungsi-fungsi berikut: - Fungsi investasi: $I = 5000 - 8000i$ - Fungsi tabungan: $S = -600 + 0.4Y$ - Fungsi permintaan uang: $L = 13000 + 0.2Y - 16000i$ - Fungsi penawaran uang: $M = 9000$ 2. Pada keseimbangan pasar barang berlaku $I = S$. 3. Pada keseimbangan pasar uang berlaku $L = M$. 4. Dari $I = S$, substitusi fungsi: $$5000 - 8000i = -600 + 0.4Y$$ 5. Dari $L = M$, substitusi fungsi: $$13000 + 0.2Y - 16000i = 9000$$ 6. Selesaikan sistem persamaan: Dari persamaan pertama: $$5000 - 8000i = -600 + 0.4Y \Rightarrow 0.4Y = 5600 - 8000i \Rightarrow Y = \frac{5600 - 8000i}{0.4} = 14000 - 20000i$$ Dari persamaan kedua: $$13000 + 0.2Y - 16000i = 9000 \Rightarrow 0.2Y = 9000 - 13000 + 16000i = -4000 + 16000i$$ Substitusi $Y$ dari persamaan pertama ke persamaan kedua: $$0.2(14000 - 20000i) = -4000 + 16000i$$ $$2800 - 4000i = -4000 + 16000i$$ 7. Pisahkan bagian real dan imajiner: - Real: $2800 = -4000$ (tidak benar) - Imajiner: $-4000i = 16000i$ (tidak benar) 8. Karena tidak ada solusi yang memenuhi kedua persamaan, kita selesaikan dengan metode substitusi untuk $i$ dan $Y$: Dari persamaan pertama: $$0.4Y = 5600 - 8000i \Rightarrow Y = 14000 - 20000i$$ Substitusi ke persamaan kedua: $$13000 + 0.2(14000 - 20000i) - 16000i = 9000$$ $$13000 + 2800 - 4000i - 16000i = 9000$$ $$15800 - 20000i = 9000$$ Pisahkan real dan imajiner: - Real: $15800 = 9000$ (tidak benar) - Imajiner: $-20000i = 0$ (hanya benar jika $i=0$) 9. Karena ada ketidaksesuaian, kita selesaikan dengan sistem linear: Dari persamaan kedua: $$13000 + 0.2Y - 16000i = 9000 \Rightarrow 0.2Y = 9000 - 13000 + 16000i = -4000 + 16000i$$ $$Y = -20000 + 80000i$$ Substitusi ke persamaan pertama: $$5000 - 8000i = -600 + 0.4Y$$ $$5000 - 8000i = -600 + 0.4(-20000 + 80000i)$$ $$5000 - 8000i = -600 - 8000 + 32000i$$ $$5000 - 8000i = -8600 + 32000i$$ Pisahkan real dan imajiner: - Real: $5000 = -8600$ (tidak benar) - Imajiner: $-8000i = 32000i$ (tidak benar) 10. Kesimpulan: Sistem persamaan ini tidak memiliki solusi real yang konsisten untuk $Y$ dan $i$ dengan fungsi yang diberikan. Jawaban: Tidak ada keseimbangan serempak yang memenuhi fungsi-fungsi tersebut.