1. **Menentukan fungsi biaya total (TC)** Diketahui fungsi biaya total: $$TC = (80 + 17) + (10 + 1)Q - 0,3Q^2$$ Sederhanakan konstanta dan koefisien: $$TC = 97 + 11Q - 0,3Q^2$$ 2. **Menentukan fungsi Marginal Cost (MC)** Marginal Cost adalah turunan pertama dari fungsi biaya total terhadap jumlah produksi $Q$: $$MC = \frac{dTC}{dQ} = \frac{d}{dQ}(97 + 11Q - 0,3Q^2)$$ Hitung turunan: $$MC = 0 + 11 - 0,6Q = 11 - 0,6Q$$ 3. **Menentukan jumlah produksi yang menyebabkan biaya total minimum** Biaya total minimum terjadi saat turunan pertama biaya total sama dengan nol (MC = 0): $$11 - 0,6Q = 0$$ Selesaikan untuk $Q$: $$0,6Q = 11$$ $$Q = \frac{11}{0,6} = \frac{11}{0,6} = \frac{11}{\cancel{0,6}} \times \cancel{\frac{1}{0,6}} = 18,33$$ 4. **Menentukan nilai biaya total minimum** Substitusikan $Q = 18,33$ ke fungsi biaya total: $$TC = 97 + 11(18,33) - 0,3(18,33)^2$$ Hitung: $$TC = 97 + 201,63 - 0,3 \times 336,89 = 97 + 201,63 - 101,07 = 197,56$$ 5. **Menentukan fungsi Fixed Cost (FC) dan Variable Cost (VC)** - Fixed Cost adalah biaya yang tidak tergantung pada $Q$, yaitu konstanta: $$FC = 97$$ - Variable Cost adalah biaya yang tergantung pada $Q$: $$VC = 11Q - 0,3Q^2$$ 6. **Interpretasi ekonomi** - Fungsi Marginal Cost $MC = 11 - 0,6Q$ menunjukkan biaya tambahan untuk memproduksi satu unit tambahan barang. - Jumlah produksi $Q = 18,33$ adalah titik di mana biaya total minimum tercapai, artinya perusahaan memproduksi dengan efisiensi biaya terbaik. - Biaya total minimum sebesar $197,56$ adalah biaya terendah yang dapat dicapai perusahaan untuk memproduksi pada tingkat output tersebut. - Fixed Cost sebesar $97$ adalah biaya tetap yang harus dibayar perusahaan tanpa memandang jumlah produksi. - Variable Cost berubah sesuai jumlah produksi dan mempengaruhi total biaya secara langsung.