1. Masalah: Tentukan harga keseimbangan dan grafik fungsi penawaran dan permintaan dari persamaan berikut: Permintaan: $4Q^2 + P = 18$ Penawaran: $Q^2 + 10Q - P = -2$ 2. Langkah pertama adalah mengekspresikan harga $P$ dari kedua persamaan. Dari permintaan: $$P = 18 - 4Q^2$$ Dari penawaran: $$Q^2 + 10Q - P = -2 \implies P = Q^2 + 10Q + 2$$ 3. Harga keseimbangan terjadi saat harga permintaan sama dengan harga penawaran: $$18 - 4Q^2 = Q^2 + 10Q + 2$$ 4. Susun persamaan menjadi satu sisi: $$18 - 4Q^2 - Q^2 - 10Q - 2 = 0$$ $$-5Q^2 - 10Q + 16 = 0$$ 5. Kalikan kedua sisi dengan $-1$ agar koefisien $Q^2$ positif: $$5Q^2 + 10Q - 16 = 0$$ 6. Gunakan rumus kuadrat untuk menyelesaikan $5Q^2 + 10Q - 16 = 0$: $$Q = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ Dengan $a=5$, $b=10$, dan $c=-16$. 7. Hitung diskriminan: $$\Delta = 10^2 - 4 \times 5 \times (-16) = 100 + 320 = 420$$ 8. Hitung akar-akar: $$Q = \frac{-10 \pm \sqrt{420}}{10} = \frac{-10 \pm 2\sqrt{105}}{10} = -1 \pm \frac{\sqrt{105}}{5}$$ 9. Nilai $Q$ positif: $$Q = -1 + \frac{\sqrt{105}}{5} \approx -1 + 2.05 = 1.05$$ Nilai $Q$ negatif: $$Q = -1 - \frac{\sqrt{105}}{5} \approx -1 - 2.05 = -3.05$$ (tidak mungkin karena kuantitas tidak negatif) 10. Substitusi $Q=1.05$ ke persamaan harga permintaan: $$P = 18 - 4(1.05)^2 = 18 - 4(1.1025) = 18 - 4.41 = 13.59$$ 11. Jadi, harga keseimbangan adalah sekitar $13.59$ dan kuantitas keseimbangan sekitar $1.05$. 12. Fungsi permintaan: $$P = 18 - 4Q^2$$ Fungsi penawaran: $$P = Q^2 + 10Q + 2$$ Slug: "harga keseimbangan" Subject: "ekonomi"