1. Planteamos el problema: calcular la capacitancia equivalente entre los puntos $a$ y $b$ de un circuito con capacitores conectados en serie y paralelo. 2. Recordemos las fórmulas importantes: - Para capacitores en serie: $$\frac{1}{C_{eq}} = \sum \frac{1}{C_i}$$ - Para capacitores en paralelo: $$C_{eq} = \sum C_i$$ 3. Analizamos el circuito paso a paso: - Dos capacitores de 5 $\mu F$ en serie vertical: $$\frac{1}{C_1} = \frac{1}{5} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5} \Rightarrow C_1 = \frac{5}{2} = 2.5\ \mu F$$ 4. Tres capacitores de 2, 6 y 3 $\mu F$ en serie vertical: $$\frac{1}{C_2} = \frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{1}{6} + \frac{2}{6} = \frac{6}{6} = 1 \Rightarrow C_2 = 1\ \mu F$$ 5. Dos capacitores de 3 $\mu F$ en paralelo vertical: $$C_3 = 3 + 3 = 6\ \mu F$$ 6. Capacitor de 6 $\mu F$ en paralelo vertical solo: $$C_4 = 6\ \mu F$$ 7. Los capacitores $C_3$ y $C_4$ están en paralelo, entonces: $$C_{34} = C_3 + C_4 = 6 + 6 = 12\ \mu F$$ 8. Ahora, $C_2$ y $C_{34}$ están en paralelo con la rama horizontal, por lo que: $$C_{234} = C_2 + C_{34} = 1 + 12 = 13\ \mu F$$ 9. Finalmente, $C_1$ y $C_{234}$ están en serie entre $a$ y $b$: $$\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_{234}} = \frac{1}{2.5} + \frac{1}{13} = 0.4 + 0.07692 = 0.47692$$ 10. Calculamos la capacitancia equivalente: $$C_{eq} = \frac{1}{0.47692} \approx 2.1\ \mu F$$ Respuesta final: La capacitancia equivalente entre los puntos $a$ y $b$ es aproximadamente $2.1\ \mu F$.