1. El problema pide graficar la corriente $i(t)$ para un circuito con $R=1000\ \Omega$, $L=100\ \text{mH}$, $C=500\ \mu\text{F}$ y frecuencia angular $\omega=1000\ \text{rad/s}$, con una fuente de voltaje $v(t)=200\cos(1000t+150^\circ)$.\n\n2. Para encontrar $i(t)$, usamos la impedancia total $Z$ del circuito serie RLC: $$Z=R+j\left(\omega L-\frac{1}{\omega C}\right)$$\n\n3. Calculamos cada término: $$\omega L=1000\times 0.1=100\ \Omega$$ $$\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{1000\times 500\times 10^{-6}}=2\ \Omega$$\n\n4. Entonces, la parte imaginaria de $Z$ es: $$100-2=98\ \Omega$$\n\n5. La impedancia total es: $$Z=1000+j98\ \Omega$$\n\n6. Calculamos el módulo de $Z$: $$|Z|=\sqrt{1000^2+98^2}=\sqrt{1000000+9604}=\sqrt{1009604}\approx 1004.8\ \Omega$$\n\n7. Calculamos el ángulo de $Z$: $$\theta=\tan^{-1}\left(\frac{98}{1000}\right)\approx 5.61^\circ$$\n\n8. La amplitud de la corriente es: $$I=\frac{V_m}{|Z|}=\frac{200}{1004.8}\approx 0.199\ \text{A}$$\n\n9. El ángulo de la corriente es: $$\phi=150^\circ - 5.61^\circ=144.39^\circ$$\n\n10. Por lo tanto, la corriente es: $$i(t)=0.199\cos(1000t+144.39^\circ)\ \text{A}$$\n\n11. La gráfica de $i(t)$ es una función coseno con amplitud 0.199, frecuencia angular 1000 rad/s y desfase $144.39^\circ$.