1. **Énoncé du problème :** Calculer la résistance $R$, la conductance $G$ et la conductivité $\sigma$ d'une solution électrolytique dans une cellule de longueur $L=45$ mm et surface $S=10$ cm², avec une tension efficace $U=13{,}7$ V et une intensité efficace $I=89{,}3$ mA. 2. **Formules importantes :** - Résistance : $$R = \frac{U}{I}$$ - Conductance : $$G = \frac{1}{R}$$ - Conductivité : $$\sigma = G \times \frac{L}{S}$$ 3. **Calcul de la résistance $R$ :** Convertir l'intensité en ampères : $$I = 89{,}3\ \text{mA} = 0{,}0893\ A$$ Calculer $R$ : $$R = \frac{U}{I} = \frac{13{,}7}{0{,}0893}$$ $$R = 153{,}34\ \Omega$$ 4. **Calcul de la conductance $G$ :** $$G = \frac{1}{R} = \frac{1}{153{,}34}$$ $$G = 0{,}00652\ S$$ 5. **Calcul de la conductivité $\sigma$ :** Convertir $L$ en mètres : $$L = 45\ \text{mm} = 0{,}045\ m$$ Convertir $S$ en mètres carrés : $$S = 10\ \text{cm}^2 = 10 \times 10^{-4} = 0{,}001\ m^2$$ Calculer $\sigma$ : $$\sigma = G \times \frac{L}{S} = 0{,}00652 \times \frac{0{,}045}{0{,}001}$$ $$\sigma = 0{,}00652 \times 45 = 0{,}2934\ S/m$$ **Réponses finales :** - Résistance $R = 153{,}34\ \Omega$ - Conductance $G = 0{,}00652\ S$ - Conductivité $\sigma = 0{,}2934\ S/m$