1. مسئله: ولتاژ گرههای A و B را در مدار داده شده با دیودهای ایدهآل پیدا کنید.
2. اطلاعات داده شده: سه مقاومت 3 کیلو اهم به صورت سری بین +9 ولت و -3 ولت قرار دارند. نقاط A و B بین مقاومتها هستند. دو دیود ایدهآل D1 و D2 به ترتیب از منبع 8 ولت به نقاط A و B متصل شدهاند.
3. ابتدا ولتاژ کل بین +9 ولت و -3 ولت را محاسبه میکنیم:
$$V_{total} = 9 - (-3) = 12\text{ ولت}$$
4. مقاومتها سری هستند، پس جریان یکسان است. مقاومت کل:
$$R_{total} = 3 + 3 + 3 = 9\text{ کیلو اهم}$$
5. جریان کل مدار:
$$I = \frac{V_{total}}{R_{total}} = \frac{12}{9} = 1.333\text{ میلی آمپر}$$
6. ولتاژ افت روی هر مقاومت:
$$V_R = I \times R = 1.333 \times 3 = 4\text{ ولت}$$
7. ولتاژ گره A (بین اولین و دومین مقاومت):
$$V_A = 9 - V_R = 9 - 4 = 5\text{ ولت}$$
8. ولتاژ گره B (بین دومین و سومین مقاومت):
$$V_B = V_A - V_R = 5 - 4 = 1\text{ ولت}$$
9. بررسی دیودها (ایدهآل):
- دیود D1 بین 8 ولت و A (5 ولت) است. چون 8 ولت > 5 ولت، دیود D1 روشن است و ولتاژ A برابر 8 ولت میشود.
- دیود D2 بین 8 ولت و B (1 ولت) است. چون 8 ولت > 1 ولت، دیود D2 روشن است و ولتاژ B برابر 8 ولت میشود.
10. نتیجه نهایی:
$$V_A = 8\text{ ولت}$$
$$V_B = 8\text{ ولت}$$
بنابراین، ولتاژ گرههای A و B هر دو برابر 8 ولت هستند.
Voltage Nodes C8E9B7
Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.