1. Il problema richiede di trovare l'integrale generale dell'equazione differenziale del primo ordine $$y' - y^2 \sin x = 0$$. 2. Riscriviamo l'equazione come $$\frac{dy}{dx} = y^2 \sin x$$. 3. Questa è un'equazione differenziale separabile, quindi possiamo separare le variabili: $$\frac{dy}{y^2} = \sin x \, dx$$. 4. Integrando entrambi i membri otteniamo: $$\int y^{-2} dy = \int \sin x \, dx$$. 5. Calcoliamo gli integrali: $$\int y^{-2} dy = \int y^{-2} dy = -\frac{1}{y} + C_1$$ $$\int \sin x \, dx = -\cos x + C_2$$ 6. Uguagliamo le due espressioni (assumendo $C = C_2 - C_1$): $$-\frac{1}{y} = -\cos x + C$$ 7. Moltiplichiamo entrambi i membri per $-1$: $$\frac{1}{y} = \cos x - C$$ 8. Infine, isoliamo $y$: $$y = \frac{1}{\cos x - C}$$ Quindi, l'integrale generale dell'equazione differenziale è $$y = \frac{1}{\cos x - C}$$ dove $C$ è una costante arbitraria.