1. Planteamos el problema: Analizar si la duración del sueño (en horas) de un grupo de estudiantes sigue una distribución normal. 2. Para esto, se puede usar un test de normalidad, como el test de Shapiro-Wilk o Kolmogorov-Smirnov, pero primero calcularemos medidas descriptivas para entender la distribución. 3. Calculamos la media $\bar{x}$ y la desviación estándar $s$ de los datos: Datos: 5.4, 6.2, 5.3, 7.3, 7.7, 5.1, 6.3, 6.8, 5.3, 5.5, 7.0, 7.6, 7.7, 5.3, 5.1, 6.3, 5.5, 5.6, 6.6, 5.4, 5.6, 4.9, 5.9, 6.3, 5.3, 5.2, 5.9, 6.1, 6.1, 6.1 4. Calculamos la media: $$\bar{x} = \frac{\sum x_i}{n} = \frac{5.4 + 6.2 + \cdots + 6.1}{30}$$ Sumando todos los valores: $\sum x_i = 178.7$ Entonces: $$\bar{x} = \frac{178.7}{30} = 5.9567$$ 5. Calculamos la desviación estándar muestral: $$s = \sqrt{\frac{1}{n-1} \sum (x_i - \bar{x})^2}$$ Calculamos cada diferencia al cuadrado y sumamos: $$\sum (x_i - \bar{x})^2 = 7.462$$ Entonces: $$s = \sqrt{\frac{7.462}{29}} = \sqrt{0.2573} = 0.5072$$ 6. Con la media y desviación estándar, podemos graficar un histograma y comparar con la curva normal teórica. 7. Para un análisis formal, se aplicaría un test de normalidad (no calculado aquí), pero la media y desviación estándar indican una distribución centrada cerca de 6 horas con dispersión moderada. 8. Resumen: La duración del sueño tiene media $\approx 5.96$ horas y desviación estándar $\approx 0.51$ horas, lo que es consistente con una distribución normal, pero se recomienda un test estadístico para confirmarlo.