1. **Planteamiento del problema:** Se tienen dos centros hospitalarios A y B con tiempos de atención que siguen distribuciones normales: - Centro A: media $\mu_A=9$ minutos, desviación típica $\sigma_A=1$ minuto. - Centro B: media $\mu_B=8.5$ minutos, varianza $\sigma_B^2=4$ minutos$^2$, por lo que desviación típica $\sigma_B=\sqrt{4}=2$ minutos. El paciente dispone de 10 minutos para ser atendido. Se quiere saber en cuál centro es más fácil que el paciente sea atendido en ese tiempo o menos. 2. **Fórmula y concepto:** Para una variable aleatoria normal $X \sim N(\mu, \sigma^2)$, la probabilidad de que $X$ sea menor o igual a un valor $x$ es: $$P(X \leq x) = \Phi\left(\frac{x-\mu}{\sigma}\right)$$ donde $\Phi$ es la función de distribución acumulada (CDF) de la normal estándar. 3. **Calcular las probabilidades para cada centro:** - Para el centro A: $$Z_A = \frac{10 - 9}{1} = 1$$ $$P_A = \Phi(1)$$ - Para el centro B: $$Z_B = \frac{10 - 8.5}{2} = \frac{1.5}{2} = 0.75$$ $$P_B = \Phi(0.75)$$ 4. **Valores aproximados de la función $\Phi$:** - $\Phi(1) \approx 0.8413$ - $\Phi(0.75) \approx 0.7734$ 5. **Interpretación:** La probabilidad de ser atendido en 10 minutos o menos es mayor en el centro A ($0.8413$) que en el centro B ($0.7734$). **Respuesta final:** Es más fácil que lo atiendan en el centro hospitalario A.