1. El problema es calcular la media (promedio) de un conjunto de datos agrupados. 2. La fórmula para la media de datos agrupados es: $$\bar{x} = \frac{\sum f_i x_i}{\sum f_i}$$ donde $f_i$ son las frecuencias y $x_i$ los valores o marcas de clase. 3. En el problema dado, los productos de frecuencia por valor son: $$(10)(6) + (21)(12) + (23)(18) + (31)(24) + (15)(28.5)$$ 4. Sumamos estos productos: $$60 + 252 + 414 + 744 + 427.5 = 1897.5$$ 5. La suma total de frecuencias es: $$10 + 21 + 23 + 31 + 15 = 100$$ 6. Aplicamos la fórmula de la media: $$\bar{x} = \frac{1897.5}{100} = 18.975$$ 7. Por lo tanto, la media es aproximadamente: $$\boxed{18.98}$$