1. Planteamos el problema: Se conoce el consumo promedio mensual de leche en polvo en toda la región y en la zona A, y se busca el consumo promedio mensual en la zona B. 2. Datos: - Consumo promedio total: $12$ kg por familia - Familias totales: $520000$ - Zona A: consumo promedio $6$ kg por familia - Familias en zona A: $320000$ - Familias en zona B: $520000 - 320000 = 200000$ 3. Fórmula para el consumo total: $$\text{Consumo total} = \text{Consumo zona A} + \text{Consumo zona B}$$ 4. Expresamos el consumo total en función de promedios y familias: $$12 \times 520000 = 6 \times 320000 + x \times 200000$$ Donde $x$ es el consumo promedio en la zona B. 5. Calculamos el consumo total: $$12 \times 520000 = 6240000$$ 6. Calculamos el consumo en zona A: $$6 \times 320000 = 1920000$$ 7. Sustituimos y despejamos $x$: $$6240000 = 1920000 + 200000x$$ $$6240000 - 1920000 = 200000x$$ $$4320000 = 200000x$$ 8. Dividimos ambos lados para despejar $x$: $$x = \frac{4320000}{200000}$$ $$x = \cancel{\frac{4320000}{200000}} = 21.6$$ 9. Resultado: El consumo promedio mensual en la zona B es de $21.6$ kg por familia.