1. **Planteamiento del problema:** Queremos realizar un contraste de hipótesis para decidir si la media de la variable Global es al menos 69, es decir, probar: $$H_0: \mu \geq 69$$ $$H_a: \mu < 69$$ con niveles de significación $\alpha = 0.05$ y $\alpha = 0.02$. 2. **Reglas del contraste:** - Si el p-valor es menor que $\alpha$, rechazamos $H_0$. - Si el p-valor es mayor o igual que $\alpha$, no rechazamos $H_0$. 3. **Análisis de las opciones dadas:** - Opción A: p-valor = 0.0243231 - Para $\alpha=0.05$, $0.0243 < 0.05$ entonces rechazamos $H_0$. - Para $\alpha=0.02$, $0.0243 > 0.02$ entonces no rechazamos $H_0$. - Opción B: p-valor = 0.0486462 - Para $\alpha=0.05$, $0.0486 < 0.05$ rechazamos $H_0$. - Para $\alpha=0.02$, $0.0486 > 0.02$ no rechazamos $H_0$. - Opción C: p-valor = 0.975677 - Para $\alpha=0.05$, $0.9757 > 0.05$ no rechazamos $H_0$. - Para $\alpha=0.02$, $0.9757 > 0.02$ no rechazamos $H_0$. - Opción D: p-valor = 0.00261477 - Para $\alpha=0.05$, $0.0026 < 0.05$ rechazamos $H_0$. - Para $\alpha=0.02$, $0.0026 < 0.02$ también rechazamos $H_0$. 4. **Conclusión:** La pregunta es si se obtiene la misma conclusión para ambos niveles de significación. - En A y B, se rechaza $H_0$ para 5% pero no para 2%, conclusiones diferentes. - En C, no se rechaza $H_0$ en ninguno, conclusiones iguales. - En D, se rechaza $H_0$ en ambos, conclusiones iguales. 5. **Respuesta correcta:** Depende del p-valor real, pero según las opciones, la única que justifica correctamente el rechazo o no rechazo con p-valores y niveles dados es la opción A. **Por lo tanto, la respuesta es la opción A.**