1. Planteamos el problema: calcular la curtosis de una distribución de frecuencia agrupada con los datos dados. 2. La fórmula para la curtosis es: $$\text{Curtosis} = \frac{\frac{1}{n} \sum f_i (x_i - \bar{x})^4}{\left(\frac{1}{n} \sum f_i (x_i - \bar{x})^2\right)^2} - 3$$ donde $f_i$ es la frecuencia, $x_i$ la marca de clase, $n$ el total de datos, y $\bar{x}$ la media. 3. Calculamos la media $\bar{x}$: $$\bar{x} = \frac{1}{62} \sum f_i x_i = \frac{1\cdot3.23 + 4\cdot3.99 + 11\cdot4.75 + 24\cdot5.51 + 13\cdot6.27 + 5\cdot7.03 + 4\cdot7.79}{62}$$ $$= \frac{3.23 + 15.96 + 52.25 + 132.24 + 81.51 + 35.15 + 31.16}{62} = \frac{351.5}{62} = 5.67$$ 4. Calculamos $\sum f_i (x_i - \bar{x})^2$ para la varianza: \begin{align*} &1(3.23-5.67)^2 + 4(3.99-5.67)^2 + 11(4.75-5.67)^2 + 24(5.51-5.67)^2 + 13(6.27-5.67)^2 + 5(7.03-5.67)^2 + 4(7.79-5.67)^2 \\ &= 1(5.9524) + 4(2.8224) + 11(0.8464) + 24(0.0256) + 13(0.36) + 5(1.8496) + 4(4.4944) \\ &= 5.9524 + 11.2896 + 9.3104 + 0.6144 + 4.68 + 9.248 + 17.9776 = 58.0728 \end{align*} 5. Varianza: $$s^2 = \frac{58.0728}{62} = 0.9363$$ 6. Calculamos $\sum f_i (x_i - \bar{x})^4$ para el numerador de curtosis: \begin{align*} &1(3.23-5.67)^4 + 4(3.99-5.67)^4 + 11(4.75-5.67)^4 + 24(5.51-5.67)^4 + 13(6.27-5.67)^4 + 5(7.03-5.67)^4 + 4(7.79-5.67)^4 \\ &= 1(35.433) + 4(7.966) + 11(0.716) + 24(0.0007) + 13(0.1296) + 5(3.421) + 4(20.202) \\ &= 35.433 + 31.864 + 7.876 + 0.0168 + 1.6848 + 17.105 + 80.808 = 174.7876 \end{align*} 7. Calculamos la curtosis: $$\text{Curtosis} = \frac{\frac{174.7876}{62}}{(0.9363)^2} - 3 = \frac{2.819}{0.8766} - 3 = 3.217 - 3 = 0.22$$ 8. Interpretación: La curtosis es 0,22 (redondeado a dos decimales), lo que indica que la distribución es leptocúrtica (más apuntada que la normal). Respuesta final: La curtosis es 0,22 y la distribución es leptocúrtica.