1. El problema nos pide encontrar la desviación típica de las tarifas después de que todas se incrementen 5 veces. 2. La desviación típica mide cuánto se dispersan los datos respecto a su media. Si multiplicamos todos los datos por un factor constante $k$, la desviación típica también se multiplica por $k$. 3. Primero, calculamos la desviación típica original de las tarifas dadas: 15, 8, 9, 13, 10, 11, 12, 14, 8, 10. 4. Calculamos la media original $$\bar{x} = \frac{15 + 8 + 9 + 13 + 10 + 11 + 12 + 14 + 8 + 10}{10} = \frac{110}{10} = 11$$ 5. Calculamos la varianza original $$s^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2 = \frac{1}{9} ((15-11)^2 + (8-11)^2 + (9-11)^2 + (13-11)^2 + (10-11)^2 + (11-11)^2 + (12-11)^2 + (14-11)^2 + (8-11)^2 + (10-11)^2)$$ 6. Evaluamos cada término: $$(15-11)^2 = 16$$ $$(8-11)^2 = 9$$ $$(9-11)^2 = 4$$ $$(13-11)^2 = 4$$ $$(10-11)^2 = 1$$ $$(11-11)^2 = 0$$ $$(12-11)^2 = 1$$ $$(14-11)^2 = 9$$ $$(8-11)^2 = 9$$ $$(10-11)^2 = 1$$ 7. Sumamos los cuadrados: $$16 + 9 + 4 + 4 + 1 + 0 + 1 + 9 + 9 + 1 = 54$$ 8. Calculamos la varianza original: $$s^2 = \frac{54}{9} = 6$$ 9. La desviación típica original es $$s = \sqrt{6} \approx 2.45$$ 10. Como todas las tarifas se incrementan 5 veces, la desviación típica se multiplica por 5: $$s_{nuevo} = 5 \times 2.45 = 12.25$$ 11. Por lo tanto, la desviación típica de las tarifas después del aumento es aproximadamente **12.25** centavos.