1. Planteamos el problema: Se tiene una serie de ventas mensuales para 8 meses y se quiere predecir la venta del mes 9 usando medias móviles con $K=2$. 2. La fórmula para la media móvil simple con ventana $K$ es: $$\text{Media móvil en mes } t = \frac{V_{t-1} + V_{t-2} + \cdots + V_{t-K}}{K}$$ 3. Para $K=2$, el pronóstico para el mes 9 es el promedio de las ventas de los meses 7 y 8: $$\text{Pronóstico mes 9} = \frac{V_8 + V_7}{2} = \frac{270 + 260}{2} = \frac{530}{2} = 265$$ 4. El valor real del mes 9 fue 280. El error absoluto es la diferencia en valor absoluto entre el valor real y el pronóstico: $$\text{Error absoluto} = |280 - 265| = 15$$ 5. Sin embargo, ninguna opción coincide con 15, revisemos si se pidió el error absoluto del pronóstico con $K=2$ y si se usaron correctamente los datos. 6. Confirmamos que los datos son correctos y el cálculo también. Posiblemente la pregunta busca el error absoluto promedio o un error diferente. 7. Otra interpretación es que el error absoluto se calcula con la diferencia entre el pronóstico y el valor real, pero con $K=2$ el pronóstico es 265, error 15. 8. Como las opciones son menores, revisemos si el método es diferente: medias móviles simples con $K=2$ para el mes 9 solo usa meses 8 y 7. 9. Por lo tanto, el error absoluto es 15, que no está en las opciones. Posiblemente la pregunta tiene un error o se refiere a otro cálculo. 10. Si se calcula el error absoluto para $K=3$ (promedio meses 6,7,8): $$\frac{250+260+270}{3} = \frac{780}{3} = 260$$ Error absoluto: $|280-260|=20$ tampoco está. 11. Si se calcula el error absoluto para $K=4$ (meses 5 a 8): $$\frac{240+250+260+270}{4} = \frac{1020}{4} = 255$$ Error absoluto: $|280-255|=25$ tampoco. 12. Por lo tanto, la respuesta correcta para $K=2$ es error absoluto 15, pero no está en las opciones. 13. Revisando las opciones, la más cercana es 5, que podría ser error relativo o un error de interpretación. 14. Con base en el método y datos, la respuesta correcta es 15, pero dado las opciones, ninguna es correcta. 15. Por favor verificar el enunciado o las opciones. Respuesta final: El error absoluto del pronóstico con $K=2$ es 15.