1. Planteamos el problema: Queremos saber si, con un nivel de significación del 2%, se puede afirmar que los estudiantes universitarios estudian al menos 2 horas diarias en promedio. 2. Definimos las hipótesis: - Hipótesis nula $H_0$: $\mu = 2$ horas - Hipótesis alternativa $H_a$: $\mu > 2$ horas (prueba unilateral derecha) 3. Datos: - Tamaño de muestra $n = 130$ - Media muestral $\bar{x} = 2.4$ - Desviación típica $s = 0.4$ - Nivel de significación $\alpha = 0.02$ 4. Calculamos el estadístico de prueba $z$ usando la fórmula: $$ z = \frac{\bar{x} - \mu_0}{s / \sqrt{n}} $$ Donde $\mu_0 = 2$ es el valor bajo la hipótesis nula. 5. Sustituimos los valores: $$ z = \frac{2.4 - 2}{0.4 / \sqrt{130}} = \frac{0.4}{0.4 / 11.4018} = \frac{0.4}{0.0351} \approx 11.4 $$ 6. Calculamos el p-valor para una prueba unilateral derecha: El p-valor es la probabilidad de obtener un valor de $z$ mayor o igual a 11.4 bajo $H_0$. 7. Dado que $z = 11.4$ es extremadamente alto, el p-valor es prácticamente 0. 8. Como el p-valor $< \alpha = 0.02$, rechazamos la hipótesis nula y concluimos que hay evidencia suficiente para afirmar que los estudiantes estudian al menos 2 horas diarias en promedio. Respuesta correcta: C - Sí, puesto que el p-valor vale 0.