1. Planteamiento del problema: Tenemos las notas de 10 alumnos en un examen de matemáticas: 13, 15, 16, 15, 8, 19, 14, 10, 16, 12. 2. Media aritmética: La media es el promedio de los datos y se calcula con la fórmula $$\text{media} = \frac{\sum x_i}{n}$$ donde $x_i$ son los datos y $n$ el número de datos. 3. Calculamos la suma de las notas: $$13 + 15 + 16 + 15 + 8 + 19 + 14 + 10 + 16 + 12 = 138$$ 4. Calculamos la media: $$\text{media} = \frac{138}{10} = 13.8$$ 5. Mediana: Es el valor central cuando los datos están ordenados. Ordenamos las notas: $$8, 10, 12, 13, 14, 15, 15, 16, 16, 19$$ 6. Como hay 10 datos (par), la mediana es el promedio de los dos valores centrales (5º y 6º): $$\text{mediana} = \frac{14 + 15}{2} = \frac{29}{2} = 14.5$$ 7. Moda: Es el valor que más se repite. Observamos las frecuencias: - 15 aparece 2 veces - 16 aparece 2 veces Los demás valores aparecen una vez. 8. Por lo tanto, la moda es bimodal: 15 y 16. Respuesta final: - Media aritmética = 13.8 - Mediana = 14.5 - Moda = 15 y 16