1. Planteamos el problema: Encontrar el valor $x$ tal que $P(X \leq x) = 0.10$ para una variable aleatoria $X$ que sigue una distribución normal $N(60, 8^2)$, donde $\mu=60$ meses y $\sigma=8$ meses. 2. Usamos la fórmula de estandarización para convertir $X$ en la variable normal estándar $Z$: $$Z = \frac{X - \mu}{\sigma}$$ 3. Buscamos el valor $z$ tal que $P(Z \leq z) = 0.10$. Consultando la tabla de la distribución normal estándar, encontramos que: $$z \approx -1.28155$$ 4. Despejamos $x$ usando la fórmula inversa: $$x = z \cdot \sigma + \mu$$ 5. Sustituimos los valores: $$x = -1.28155 \times 8 + 60$$ 6. Calculamos: $$x = -10.2524 + 60 = 49.7476$$ 7. Por lo tanto, el tiempo en meses para el 10% de los clientes que menos tardaron es aproximadamente $50$ meses. **Respuesta final:** El banco debe enviar propaganda a los clientes que devolvieron su préstamo en aproximadamente $50$ meses o menos.