1. El problema consiste en calcular el porcentaje y los grados del ángulo central para cada categoría de deporte favorito de los estudiantes, dado el total de 20 estudiantes. 2. Para calcular el porcentaje de cada categoría usamos la fórmula: $$\text{Porcentaje} = \frac{\text{Cantidad de estudiantes en la categoría}}{\text{Total de estudiantes}} \times 100$$ 3. Para calcular los grados del ángulo central en un diagrama circular usamos la fórmula: $$\text{Grados} = \frac{\text{Cantidad de estudiantes en la categoría}}{\text{Total de estudiantes}} \times 360$$ 4. Calculamos los porcentajes: - Fútbol: $$\frac{7}{20} \times 100 = 35\%$$ - Baloncesto: $$\frac{5}{20} \times 100 = 25\%$$ - Natación: $$\frac{4}{20} \times 100 = 20\%$$ - Atletismo: $$\frac{3}{20} \times 100 = 15\%$$ - Otros: $$\frac{1}{20} \times 100 = 5\%$$ 5. Calculamos los grados del ángulo central: - Fútbol: $$\frac{7}{20} \times 360 = 126^\circ$$ - Baloncesto: $$\frac{5}{20} \times 360 = 90^\circ$$ - Natación: $$\frac{4}{20} \times 360 = 72^\circ$$ - Atletismo: $$\frac{3}{20} \times 360 = 54^\circ$$ - Otros: $$\frac{1}{20} \times 360 = 18^\circ$$ 6. Resumen final: | Deporte | Porcentaje | Grados del ángulo | |------------|------------|-------------------| | Fútbol | 35% | 126° | | Baloncesto | 25% | 90° | | Natación | 20% | 72° | | Atletismo | 15% | 54° | | Otros | 5% | 18° |