1. Planteamiento del problema: Calificaciones de un examen con media $\mu=500$ y desviación estándar $\sigma=100$. Se busca la probabilidad de que un estudiante saque más de 650 puntos. 2. Fórmula para calcular el puntaje Z: $$Z=\frac{X-\mu}{\sigma}$$ donde $X$ es el valor observado. 3. Cálculo del puntaje Z para $X=650$: $$Z=\frac{650-500}{100}=\frac{150}{100}=1.5$$ 4. Interpretación: El puntaje 650 está a 1.5 desviaciones estándar por encima de la media. 5. Usamos la tabla de la distribución normal estándar para encontrar $P(Z>1.5)$. 6. De la tabla, $P(Z<1.5)=0.9332$, por lo tanto: $$P(Z>1.5)=1-0.9332=0.0668$$ 7. Respuesta: La probabilidad de que un estudiante saque más de 650 puntos es aproximadamente 0.0668 o 6.68%.