Subjects estadística

Probabilidad Mercurio 1873Ea

Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.

Use the AI math solver

1. Planteamos el problema: Se busca la probabilidad de que un ave tenga una concentración de mercurio en sangre al menos de 0.3 ppm, dado que la concentración media es $\mu=0.25$ ppm y la desviación estándar es $\sigma=0.08$ ppm. 2. Usamos la distribución normal para modelar la concentración de mercurio. La variable aleatoria $X$ representa la concentración y $X \sim N(\mu, \sigma^2)$. 3. La probabilidad buscada es $P(X \geq 0.3)$. 4. Convertimos a la variable estándar $Z$ con la fórmula: $$Z = \frac{X - \mu}{\sigma}$$ 5. Calculamos el valor de $Z$ para $X=0.3$: $$Z = \frac{0.3 - 0.25}{0.08} = \frac{0.05}{0.08} = 0.625$$ 6. La probabilidad es entonces: $$P(X \geq 0.3) = P\left(Z \geq 0.625\right) = 1 - P(Z \leq 0.625)$$ 7. Consultamos la tabla de la distribución normal estándar o usamos calculadora para encontrar $P(Z \leq 0.625) \approx 0.7340$. 8. Finalmente: $$P(X \geq 0.3) = 1 - 0.7340 = 0.2660$$ Por lo tanto, la probabilidad de que un ave tenga al menos 0.3 ppm de mercurio en sangre es aproximadamente **0.2660**.