1. Planteamos el problema: Tenemos una media $\mu = 25$ y una desviación típica $\sigma = 3$ para un test psicológico. 2. Se eligen 49 personas al azar, por lo que el tamaño de la muestra es $n = 49$. 3. La media de la suma de las puntuaciones de estas 49 personas es $\mu_{X} = n \times \mu = 49 \times 25 = 1225$. 4. La desviación típica de la suma es $\sigma_{X} = \sqrt{n} \times \sigma = \sqrt{49} \times 3 = 7 \times 3 = 21$. 5. Queremos la probabilidad de que la suma esté entre 1200 y 1250 puntos, es decir, $P(1200 < X < 1250)$. 6. Convertimos a variable normal estándar $Z$ usando la fórmula $$Z = \frac{X - \mu_X}{\sigma_X}$$ 7. Calculamos los valores de $Z$ para los límites: $$Z_1 = \frac{1200 - 1225}{21} = \frac{-25}{21} \approx -1.19$$ $$Z_2 = \frac{1250 - 1225}{21} = \frac{25}{21} \approx 1.19$$ 8. Buscamos la probabilidad $P(-1.19 < Z < 1.19)$ usando la tabla de la distribución normal estándar. 9. La probabilidad para $Z < 1.19$ es aproximadamente 0.8830 y para $Z < -1.19$ es aproximadamente 0.1170. 10. Entonces, $$P(-1.19 < Z < 1.19) = 0.8830 - 0.1170 = 0.766$$ 11. Por lo tanto, la probabilidad de que la suma de las puntuaciones esté entre 1200 y 1250 es aproximadamente 0.766. Respuesta correcta: A.-0,766