1. Planteamiento del problema: Se nos da una tabla de distribución de frecuencias con el monto diario en soles que reciben 40 personas y queremos encontrar el monto diario promedio por persona. 2. Fórmula para la media ponderada (promedio) en una distribución de frecuencias: $$\bar{x} = \frac{\sum f_i x_i}{\sum f_i}$$ Donde: - $f_i$ es la frecuencia de cada clase (número de personas) - $x_i$ es la marca de clase (valor representativo del intervalo) - $\sum f_i$ es el total de personas (40 en este caso) 3. Datos de la tabla: - $x_i = [84, 102, 120, 138, 156, 174]$ - $f_i = [6, 13, 9, 6, 4, 2]$ 4. Calculamos el producto $f_i x_i$ para cada clase: - $6 \times 84 = 504$ - $13 \times 102 = 1326$ - $9 \times 120 = 1080$ - $6 \times 138 = 828$ - $4 \times 156 = 624$ - $2 \times 174 = 348$ 5. Sumamos todos los productos: $$\sum f_i x_i = 504 + 1326 + 1080 + 828 + 624 + 348 = 4710$$ 6. Sumamos todas las frecuencias: $$\sum f_i = 6 + 13 + 9 + 6 + 4 + 2 = 40$$ 7. Calculamos la media: $$\bar{x} = \frac{4710}{40} = 117.75$$ 8. Interpretación: El monto diario promedio de dinero que recibe cada persona es 117.75 soles.