Subjects estatística

Coeficiente Curtose C84F94

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1. Vamos começar entendendo o problema: temos os quartis $Q1 = 45$, $Q3 = 75$ e os percentis $P10 = 20$, $P90 = 95$. Queremos calcular o coeficiente de curtose e classificar a distribuição. 2. O coeficiente de curtose pode ser calculado pela fórmula: $$\text{Curtose} = \frac{Q3 - Q1}{P90 - P10}$$ Essa fórmula compara a dispersão central (entre os quartis) com a dispersão mais ampla (entre os percentis 10 e 90). 3. Substituindo os valores: $$\text{Curtose} = \frac{75 - 45}{95 - 20} = \frac{30}{75} = 0,4$$ 4. Agora, comparamos o valor obtido com o padrão de comparação dado, que é 0,263. 5. Classificação: - Se o coeficiente for menor que 0,263, a distribuição é Platicúrtica (mais achatada). - Se for igual a 0,263, é Mesocúrtica (curtose normal). - Se for maior que 0,263, é Leptocúrtica (mais pontuda). 6. Como $0,4 > 0,263$, a distribuição é Leptocúrtica. 7. Significado: Uma distribuição leptocúrtica tem caudas mais pesadas e um pico mais acentuado do que uma distribuição normal, indicando maior concentração de dados próximos à média e mais valores extremos. Resposta final: O coeficiente de curtose é $0,4$ e a distribuição é Leptocúrtica.