1. **Enunciado do problema:** Temos um estudo sobre o número de refeições feitas por alunos ao longo do dia, com os dados: Número de refeições (x): 1, 2, 3, 4, 5, 6 Número de alunos (f): 24, 36, 48, 62, 21, 9 2. **População e amostra:** - População: 200 alunos (dado do problema). - Amostra: soma das frequências = $24 + 36 + 48 + 62 + 21 + 9 = 200$ alunos. 3. **Variável estatística:** - Variável: número de refeições por dia. - Classificação: quantitativa discreta (pois é um número contável de refeições). 4. **Tabela de frequências simples e acumuladas:** \begin{array}{c|c|c} \text{Número de refeições }(x) & \text{Frequência }(f) & \text{Frequência acumulada }(F) \\ \hline 1 & 24 & 24 \\ 2 & 36 & 24 + 36 = 60 \\ 3 & 48 & 60 + 48 = 108 \\ 4 & 62 & 108 + 62 = 170 \\ 5 & 21 & 170 + 21 = 191 \\ 6 & 9 & 191 + 9 = 200 \\ \end{array} 5. **Moda e mediana:** - Moda: valor com maior frequência, aqui $4$ refeições (62 alunos). - Mediana: valor central da amostra ordenada. Como $n=200$ (par), mediana é a média dos valores nas posições 100 e 101. Frequência acumulada até 3 refeições é 108, então as posições 100 e 101 correspondem a 3 refeições. Logo, mediana = 3. 6. **Número de alunos que fazem três ou menos refeições:** Frequência acumulada até 3 refeições = 108 alunos. 7. **Percentagem de alunos que fazem pelo menos três refeições:** Alunos com 3 ou mais refeições = $48 + 62 + 21 + 9 = 140$. Percentagem = $\frac{140}{200} \times 100 = 70\%$. 8. **Média do número de refeições:** Fórmula da média: $$\bar{x} = \frac{\sum f_i x_i}{\sum f_i}$$ Calculamos: $$\sum f_i x_i = 1\times24 + 2\times36 + 3\times48 + 4\times62 + 5\times21 + 6\times9 = 24 + 72 + 144 + 248 + 105 + 54 = 647$$ $$\bar{x} = \frac{647}{200} = 3.235$$ **Resposta final:** - População: 200 alunos - Amostra: 200 alunos - Variável: número de refeições (quantitativa discreta) - Moda: 4 refeições - Mediana: 3 refeições - Alunos com 3 ou menos refeições: 108 - Percentagem com pelo menos 3 refeições: 70% - Média: 3.235 refeições