1. O problema pede para construir um histograma de densidade de frequência relativa com os dados da população brasileira por faixa etária. 2. Primeiro, vamos entender o que é densidade de frequência relativa: é a frequência relativa dividida pela largura da classe (faixa etária). A fórmula é: $$\text{Densidade} = \frac{\text{Frequência relativa}}{\text{Largura da classe}}$$ 3. A frequência relativa para cada faixa é a população da faixa dividida pela população total. 4. Somamos todas as populações para obter o total: $$26.454300 + 28.050903 + 30.936186 + 31.645908 + 29.712282 + 24.167687 + 17.820621 + 9.705915 + 3.804233 + 0.744907 + 0.037814 = 202.080756$$ 5. Calculamos a frequência relativa para cada faixa, por exemplo, para 0 a 9 anos: $$\frac{26.454300}{202.080756} \approx 0.1309$$ 6. A largura de cada faixa etária é 10 anos, exceto a última (100 a 120 anos) que tem largura 20 anos. 7. Calculamos a densidade para a primeira faixa: $$\frac{0.1309}{10} = 0.01309$$ 8. Repetimos para todas as faixas: - 0 a 9 anos: $$\frac{26.454300}{202.080756 \times 10} = 0.01309$$ - 10 a 19 anos: $$\frac{28.050903}{202.080756 \times 10} = 0.01388$$ - 20 a 29 anos: $$\frac{30.936186}{202.080756 \times 10} = 0.01531$$ - 30 a 39 anos: $$\frac{31.645908}{202.080756 \times 10} = 0.01566$$ - 40 a 49 anos: $$\frac{29.712282}{202.080756 \times 10} = 0.01471$$ - 50 a 59 anos: $$\frac{24.167687}{202.080756 \times 10} = 0.01196$$ - 60 a 69 anos: $$\frac{17.820621}{202.080756 \times 10} = 0.00882$$ - 70 a 79 anos: $$\frac{9.705915}{202.080756 \times 10} = 0.00480$$ - 80 a 89 anos: $$\frac{3.804233}{202.080756 \times 10} = 0.00188$$ - 90 a 99 anos: $$\frac{0.744907}{202.080756 \times 10} = 0.00037$$ - 100 a 120 anos (largura 20): $$\frac{0.037814}{202.080756 \times 20} = 0.00000935$$ 9. Esses valores representam a altura das barras do histograma de densidade de frequência relativa para cada faixa etária. 10. Para construir o histograma, no eixo x colocamos as faixas etárias e no eixo y as densidades calculadas. Resposta final: As densidades de frequência relativa para as faixas etárias são aproximadamente 0.01309, 0.01388, 0.01531, 0.01566, 0.01471, 0.01196, 0.00882, 0.00480, 0.00188, 0.00037 e 0.00000935 respectivamente.