1. Enunciado do problema: Determinar um intervalo de confiança a 99% para a proporção de espectadores que compraram o ingresso online, com uma amostra de tamanho $n=225$ e $x=81$ que compraram online. 2. Fórmula do intervalo de confiança para proporção: $$\hat{p} \pm z_{\alpha/2} \times \sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}}$$ onde $\hat{p} = \frac{x}{n}$ é a proporção amostral e $z_{\alpha/2}$ é o valor crítico da distribuição normal padrão para o nível de confiança desejado. 3. Cálculo da proporção amostral: $$\hat{p} = \frac{81}{225} = 0.36$$ 4. Para um intervalo de confiança de 99%, o valor crítico é $z_{0.005} = 2.576$ (consultado em tabela z). 5. Cálculo do erro padrão: $$\sqrt{\frac{0.36 \times (1 - 0.36)}{225}} = \sqrt{\frac{0.36 \times 0.64}{225}} = \sqrt{\frac{0.2304}{225}} = \sqrt{0.001024} = 0.0320$$ 6. Cálculo da margem de erro: $$2.576 \times 0.0320 = 0.0824$$ 7. Intervalo de confiança: $$0.36 \pm 0.0824$$ 8. Extremos do intervalo: $$0.36 - 0.0824 = 0.2776 \approx 0.28$$ e $$0.36 + 0.0824 = 0.4424 \approx 0.44$$ (arredondados às centésimas) 9. Conclusão: O intervalo de confiança a 99% para a proporção de espectadores que compraram o ingresso online é aproximadamente $$[0.28, 0.44]$$.