Subjects estatística

Probabilidade Nota 0B53A0

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1. O problema pede para encontrar a probabilidade de um estudante ter nota superior a 80, sabendo que as notas seguem uma distribuição normal com média $\mu = 70$ e desvio padrão $\sigma = 10$.\n\n2. Para problemas com distribuição normal, usamos a padronização para transformar a variável $X$ em uma variável $Z$ que segue a distribuição normal padrão (média 0 e desvio padrão 1). A fórmula é: $$Z = \frac{X - \mu}{\sigma}$$\n\n3. Calculando o valor de $Z$ para $X = 80$: $$Z = \frac{80 - 70}{10} = \frac{10}{10} = 1$$\n\n4. Agora, queremos a probabilidade de $X > 80$, que é equivalente a $P(Z > 1)$.\n\n5. Pela tabela da distribuição normal padrão, $P(Z < 1) = 0,8413$ (ou 84,13%). Como a soma das probabilidades é 1, temos: $$P(Z > 1) = 1 - P(Z < 1) = 1 - 0,8413 = 0,1587$$\n\n6. Convertendo para porcentagem: $0,1587 \times 100 = 15,87\%$.\n\nResposta: A) 15,87%