1. Enunciado del problema: Un bloque flota en agua con el 35 % de su volumen fuera del agua. Se pide encontrar la densidad del bloque sabiendo que $\rho_{agua} = 1000$ kg/m³ y $g = 10$ m/s². 2. Fórmula y concepto: Cuando un objeto flota, el peso del objeto es igual al peso del volumen de agua desplazado. Esto se expresa como: $$\rho_{bloque} \cdot V \cdot g = \rho_{agua} \cdot V_{sumergido} \cdot g$$ Donde $V$ es el volumen total del bloque y $V_{sumergido}$ es el volumen sumergido. 3. Importante: El volumen sumergido es el porcentaje del volumen total que está dentro del agua. Si el 35 % está fuera, entonces el 65 % está sumergido: $$V_{sumergido} = 0.65 V$$ 4. Sustituyendo en la fórmula: $$\rho_{bloque} \cdot V \cdot g = \rho_{agua} \cdot 0.65 V \cdot g$$ 5. Simplificamos cancelando $V$ y $g$ de ambos lados: $$\cancel{\rho_{bloque}} \cdot \cancel{V} \cdot \cancel{g} = \rho_{agua} \cdot 0.65 \cdot \cancel{V} \cdot \cancel{g}$$ 6. Queda: $$\rho_{bloque} = 0.65 \cdot \rho_{agua}$$ 7. Calculamos: $$\rho_{bloque} = 0.65 \times 1000 = 650 \text{ kg/m}^3$$ Respuesta final: La densidad del bloque es $650$ kg/m³.