1. Planteamos el problema: Un jugador mueve el balón en tres trayectorias consecutivas: 8 m en una dirección, luego 12 m paralelos a la línea de media cancha, y finalmente 12 m perpendiculares a esa línea hacia la portería rival. Queremos encontrar la magnitud del desplazamiento resultante del balón. 2. Para resolverlo, usamos el concepto de desplazamiento como vector resultante de las tres trayectorias. La magnitud del desplazamiento es la distancia directa desde el punto inicial hasta el punto final. 3. Representamos los movimientos como vectores: - Primer movimiento: $\vec{A} = 8\,m$ en dirección vertical (por ejemplo, eje $y$). - Segundo movimiento: $\vec{B} = 12\,m$ en dirección horizontal (eje $x$). - Tercer movimiento: $\vec{C} = 12\,m$ en dirección vertical (eje $y$), hacia la portería rival. 4. Sumamos los vectores en cada componente: - Componente $x$: $12\,m$ (solo el segundo movimiento) - Componente $y$: $8 + 12 = 20\,m$ 5. El vector desplazamiento resultante es $\vec{R} = (12, 20)$. 6. Calculamos la magnitud del desplazamiento usando el teorema de Pitágoras: $$ |\vec{R}| = \sqrt{12^2 + 20^2} = \sqrt{144 + 400} = \sqrt{544} $$ 7. Simplificamos la raíz: $$ \sqrt{544} = \sqrt{16 \times 34} = 4\sqrt{34} \approx 23.32\,m $$ 8. Por lo tanto, la magnitud del desplazamiento resultante del balón es aproximadamente $23.32$ metros.