1. **Planteamiento del problema:** Se tiene una muestra de 20g que recibe calor y su temperatura cambia según diferentes intervalos de calor $Q$ y temperatura $T$. 2. **Datos dados:** - De $Q=0$ a $Q=60$ cal, $T$ sube de $-30^\circ C$ a $0^\circ C$. - De $Q=60$ a $Q=140$ cal, $T$ permanece constante en $0^\circ C$. - De $Q=140$ a $Q=300$ cal, $T$ sube de $0^\circ C$ a $150^\circ C$. - De $Q=300$ a $Q=420$ cal, $T$ permanece constante en $150^\circ C$. - De $Q=420$ a $Q=500$ cal, $T$ sube de $150^\circ C$ a $210^\circ C$. 3. **a) Temperaturas de cambio de fase:** Las temperaturas donde la temperatura permanece constante mientras se añade calor son las de cambio de fase: - $0^\circ C$ (de $Q=60$ a $Q=140$ cal) - $150^\circ C$ (de $Q=300$ a $Q=420$ cal) 4. **b) Calores específicos en cada fase:** El calor específico $c$ se calcula con la fórmula: $$Q = m c \Delta T$$ Despejando: $$c = \frac{Q}{m \Delta T}$$ - Fase 1: de $-30^\circ C$ a $0^\circ C$ con $Q=60$ cal y $m=20$ g $$\Delta T = 0 - (-30) = 30^\circ C$$ $$c_1 = \frac{60}{20 \times 30} = \frac{60}{600} = 0.1\ \text{cal/g}^\circ C$$ - Fase 2: de $0^\circ C$ a $150^\circ C$ con $Q=300 - 140 = 160$ cal $$\Delta T = 150 - 0 = 150^\circ C$$ $$c_2 = \frac{160}{20 \times 150} = \frac{160}{3000} = 0.0533\ \text{cal/g}^\circ C$$ - Fase 3: de $150^\circ C$ a $210^\circ C$ con $Q=500 - 420 = 80$ cal $$\Delta T = 210 - 150 = 60^\circ C$$ $$c_3 = \frac{80}{20 \times 60} = \frac{80}{1200} = 0.0667\ \text{cal/g}^\circ C$$ 5. **c) Calores latentes específicos de fusión y vaporización:** El calor latente específico $L$ se calcula con: $$Q = m L \Rightarrow L = \frac{Q}{m}$$ - Fusión (cambio de fase a $0^\circ C$): $$Q = 140 - 60 = 80\ \text{cal}$$ $$L_f = \frac{80}{20} = 4\ \text{cal/g}$$ - Vaporización (cambio de fase a $150^\circ C$): $$Q = 420 - 300 = 120\ \text{cal}$$ $$L_v = \frac{120}{20} = 6\ \text{cal/g}$$ **Respuesta final:** - Temperaturas de cambio de fase: $0^\circ C$ y $150^\circ C$ - Calores específicos: $c_1=0.1$, $c_2=0.0533$, $c_3=0.0667$ cal/g°C - Calores latentes: $L_f=4$, $L_v=6$ cal/g