1. Vamos resolver o problema de calcular a força gravitacional entre o Sol e uma sonda usando a fórmula dada: $$F_{Sol} = \frac{GMm}{r^2}$$ onde: - $G \simeq 6,7 \times 10^{-11} \frac{N \cdot m^2}{kg^2}$ é a constante gravitacional universal, - $M = 2,0 \times 10^{30} \ kg$ é a massa do Sol, - $m$ é a massa da sonda (não fornecida, então deixaremos como variável), - $r = 1,0 \times 10^{7} \ km$ é a distância entre a sonda e o centro do Sol. 2. Primeiro, convertemos a distância $r$ de quilômetros para metros, pois as unidades de $G$ estão em metros: $$r = 1,0 \times 10^{7} \ km = 1,0 \times 10^{7} \times 10^{3} \ m = 1,0 \times 10^{10} \ m$$ 3. Agora, substituímos os valores na fórmula: $$F_{Sol} = \frac{(6,7 \times 10^{-11})(2,0 \times 10^{30})m}{(1,0 \times 10^{10})^2}$$ 4. Calculamos o denominador: $$r^2 = (1,0 \times 10^{10})^2 = 1,0^2 \times (10^{10})^2 = 1,0 \times 10^{20}$$ 5. Substituímos e simplificamos: $$F_{Sol} = \frac{6,7 \times 10^{-11} \times 2,0 \times 10^{30} \times m}{1,0 \times 10^{20}}$$ 6. Multiplicamos os termos do numerador: $$6,7 \times 2,0 = 13,4$$ $$10^{-11} \times 10^{30} = 10^{19}$$ Logo: $$F_{Sol} = \frac{13,4 \times 10^{19} \times m}{1,0 \times 10^{20}}$$ 7. Simplificamos a fração usando \cancel para mostrar o cancelamento dos fatores comuns: $$F_{Sol} = 13,4 \times \frac{10^{19}}{\cancel{10^{20}}} \times m = 13,4 \times 10^{-1} \times m = 1,34 \times m$$ 8. Portanto, a força gravitacional entre o Sol e a sonda é: $$F_{Sol} = 1,34 \times m$$ onde $F_{Sol}$ está em Newtons e $m$ é a massa da sonda em kg. Se a massa da sonda for conhecida, basta multiplicar para obter a força.