1. **Problema:** Calcular a força gravitacional que a Terra exerce sobre um objeto de 3 kg na sua superfície. 2. **Fórmula:** A força gravitacional é dada pela Lei da Gravitação Universal de Newton: $$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$$ onde: - $F$ é a força gravitacional, - $G = 6{,}674 \times 10^{-11} \text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2$ é a constante gravitacional, - $m_1$ e $m_2$ são as massas dos corpos, - $r$ é a distância entre os centros dos corpos. 3. **Dados:** - $m_1 = 3$ kg (objeto), - $m_2 = 5{,}972 \times 10^{24}$ kg (Terra), - $r = 6{,}371 \times 10^{6}$ m (raio da Terra). 4. **Cálculo:** $$F = 6{,}674 \times 10^{-11} \times \frac{3 \times 5{,}972 \times 10^{24}}{(6{,}371 \times 10^{6})^2}$$ 5. Calculando o denominador: $$r^2 = (6{,}371 \times 10^{6})^2 = 6{,}371^2 \times 10^{12} = 40{,}589{,}641 \times 10^{12} = 4{,}0589 \times 10^{13}$$ 6. Substituindo: $$F = 6{,}674 \times 10^{-11} \times \frac{3 \times 5{,}972 \times 10^{24}}{4{,}0589 \times 10^{13}}$$ 7. Multiplicando o numerador: $$3 \times 5{,}972 = 17{,}916$$ 8. Agora: $$F = 6{,}674 \times 10^{-11} \times \frac{17{,}916 \times 10^{24}}{4{,}0589 \times 10^{13}}$$ 9. Simplificando a fração: $$\frac{17{,}916 \times 10^{24}}{4{,}0589 \times 10^{13}} = \frac{17{,}916}{4{,}0589} \times 10^{24-13} = 4{,}414 \times 10^{11}$$ 10. Multiplicando por $G$: $$F = 6{,}674 \times 10^{-11} \times 4{,}414 \times 10^{11} = (6{,}674 \times 4{,}414) \times 10^{-11+11} = 29{,}46 \text{ N}$$ 11. **Resposta final:** A força gravitacional que a Terra exerce sobre o objeto é aproximadamente $$F \approx 29{,}5 \text{ N}$$.