1. **Planteamiento del problema:** Se tiene una carga de 80 kg sobre la plataforma de un camión que acelera desde el reposo hasta 20 m/s en 50 m. Se conocen los coeficientes de rozamiento estático $\mu_e=0.3$ y cinético $\mu_c=0.2$. Se pide determinar la fuerza de rozamiento que actúa sobre la carga y el trabajo que realiza dicha fuerza respecto a tierra. 2. **Datos y fórmulas importantes:** - Masa $m=80$ kg - Velocidad final $v=20$ m/s - Distancia $d=50$ m - Coeficiente de rozamiento estático $\mu_e=0.3$ - Coeficiente de rozamiento cinético $\mu_c=0.2$ - Aceleración $a$ (se calcula con cinemática) - Fuerza de rozamiento $F_r=\mu N$ donde $N$ es la normal - Trabajo $W=F \cdot d \cdot \cos(\theta)$ 3. **Calcular la aceleración $a$ del camión:** Usamos la fórmula cinemática $$v^2 = v_0^2 + 2ad$$ Como $v_0=0$, entonces $$a = \frac{v^2}{2d} = \frac{20^2}{2 \times 50} = \frac{400}{100} = 4\, m/s^2$$ 4. **Calcular la fuerza neta que actúa sobre la carga para acelerarla:** $$F_{net} = m a = 80 \times 4 = 320\, N$$ 5. **Determinar la fuerza de rozamiento:** La fuerza de rozamiento máxima estática es $$F_{e} = \mu_e N = 0.3 \times (80 \times 9.8) = 0.3 \times 784 = 235.2\, N$$ 6. **Comparar fuerza necesaria para acelerar y fuerza estática máxima:** Como $F_{net} = 320$ N es mayor que $F_e = 235.2$ N, la carga no puede mantenerse en reposo relativo, por lo que la fuerza de rozamiento es cinética. 7. **Calcular la fuerza de rozamiento cinética:** $$F_c = \mu_c N = 0.2 \times 784 = 156.8\, N$$ 8. **Dirección y trabajo de la fuerza de rozamiento:** La fuerza de rozamiento cinética actúa en sentido opuesto al movimiento relativo entre la carga y la plataforma, es decir, es una fuerza resistiva. 9. **Calcular el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento:** El trabajo es $$W = F_c \times d \times \cos(180^\circ) = 156.8 \times 50 \times (-1) = -7840\, J$$ El trabajo es negativo porque la fuerza de rozamiento se opone al desplazamiento. **Respuesta:** La fuerza de rozamiento que actúa sobre la carga es cinética y realiza un trabajo resistivo. **Opción correcta:** d) cinética – resistivo