1. El problema pide representar en una gráfica la posición $x$ en función del tiempo $t$ para un objeto con movimiento compuesto: primero se aleja del origen a 2 m/s durante 5 segundos, luego se detiene 3 segundos, y finalmente regresa al origen a 1 m/s. 2. La fórmula general para MRU es $$x = x_0 + vt$$ donde $x_0$ es la posición inicial, $v$ la velocidad constante y $t$ el tiempo transcurrido. 3. Para el primer tramo (0 a 5 s): el objeto parte del origen $x_0=0$ y se mueve a $v=2$ m/s. $$x = 0 + 2t = 2t, \quad 0 \leq t \leq 5$$ Al $t=5$ s, la posición es $$x = 2 \times 5 = 10 \text{ m}$$ 4. Para el segundo tramo (5 a 8 s): el objeto se detiene, por lo que $v=0$ y la posición permanece constante en 10 m. $$x = 10, \quad 5 < t \leq 8$$ 5. Para el tercer tramo (8 a 13 s): el objeto regresa al origen a $v=-1$ m/s (negativo porque va hacia atrás). El tiempo transcurrido en este tramo es $t' = t - 8$. $$x = 10 - 1 \times (t - 8) = 10 - (t - 8) = 18 - t, \quad 8 < t \leq 13$$ Cuando $t=13$, $x=18-13=5$ m, pero para regresar al origen $x=0$ debe cumplirse: $$0 = 18 - t \Rightarrow t = 18$$ Esto indica que para llegar a $x=0$ a 1 m/s desde 10 m, se necesitan 10 segundos, pero el problema indica 5 segundos para regresar, por lo que el intervalo debe ser hasta $t=18$ s. 6. Resumen de la función por tramos: $$ x(t) = \begin{cases} 2t, & 0 \leq t \leq 5 \\ 10, & 5 < t \leq 8 \\ 18 - t, & 8 < t \leq 18 \end{cases} $$ 7. Esta función se puede graficar con $t$ en el eje horizontal y $x$ en el vertical, mostrando los tres tramos con sus pendientes y posiciones constantes. Respuesta final: La gráfica de posición vs tiempo es una línea creciente con pendiente 2 hasta $t=5$ s, luego una línea horizontal hasta $t=8$ s, y finalmente una línea decreciente con pendiente -1 hasta $t=18$ s donde regresa al origen.