1. Planteamos el problema: Un avión necesita alcanzar una velocidad de 360 km/h desde el reposo con una aceleración constante de $a=2.5\ \text{m/s}^2$. Se pide calcular la longitud de la pista necesaria para alcanzar esa velocidad. 2. Convertimos la velocidad de km/h a m/s para que las unidades sean consistentes: $$360\ \text{km/h} = 360 \times \frac{1000}{3600} = 100\ \text{m/s}$$ 3. Usamos la fórmula de cinemática para movimiento uniformemente acelerado sin tiempo: $$v^2 = v_0^2 + 2 a d$$ Donde: - $v$ es la velocidad final, - $v_0$ es la velocidad inicial (0 en este caso), - $a$ es la aceleración, - $d$ es la distancia (longitud de la pista) que queremos encontrar. 4. Sustituimos los valores conocidos: $$100^2 = 0^2 + 2 \times 2.5 \times d$$ $$10000 = 5 d$$ 5. Despejamos $d$: $$d = \frac{10000}{5}$$ Para mostrar la cancelación: $$d = \frac{\cancel{10000}}{\cancel{5}} \times \frac{10000}{5}$$ 6. Calculamos: $$d = 2000\ \text{m}$$ 7. Respuesta: La longitud de pista necesaria para que el avión alcance la velocidad de despegue es de 2000 metros.