1. **Problema a:** ¿Qué distancia recorrerá en 20 s con una velocidad constante de 8 m/s? 2. **Fórmula usada:** Para movimiento rectilíneo uniforme, la distancia recorrida $e$ se calcula con la fórmula $$e = v \cdot t$$ donde $v$ es la velocidad y $t$ el tiempo. 3. **Cálculo para a:** Sustituimos los valores dados: $$e = 8 \text{ m/s} \times 20 \text{ s} = 160 \text{ m}$$ 4. **Respuesta a:** La distancia recorrida en 20 segundos es 160 metros. 5. **Problema b:** ¿Cuánto tiempo tardará en recorrer 136 m con la misma velocidad? 6. **Fórmula usada:** Despejamos el tiempo $t$ de la fórmula anterior: $$t = \frac{e}{v}$$ 7. **Cálculo para b:** Sustituimos los valores: $$t = \frac{136 \text{ m}}{8 \text{ m/s}}$$ 8. **Simplificación con cancelación:** $$t = \frac{\cancel{136} \times 1 \text{ m}}{\cancel{8} \times 1 \text{ m/s}} = 17 \text{ s}$$ 9. **Respuesta b:** El tiempo que tardará en recorrer 136 metros es 17 segundos. 10. **Problema adicional:** Un deportista nada con velocidad constante de 4 km/h y debe atravesar un lago de 880 m. ¿Cuánto tiempo tardará? 11. **Conversión de unidades:** Convertimos 4 km/h a m/s: $$4 \text{ km/h} = 4 \times \frac{1000 \text{ m}}{3600 \text{ s}} = \frac{4000}{3600} = 1.111\overline{1} \text{ m/s}$$ 12. **Cálculo del tiempo:** $$t = \frac{880 \text{ m}}{1.111\overline{1} \text{ m/s}} = 792 \text{ s}$$ 13. **Respuesta:** El deportista tardará 792 segundos (o 13 minutos y 12 segundos) en atravesar el lago. 14. **Gráfica del movimiento rectilíneo uniforme:** La gráfica espacio-tiempo es una línea recta ascendente porque la velocidad es constante. 15. **Ejemplo con barco a 3 m/s:** Calculamos espacio para tiempos dados: - $t=0$ s, $e=3 \times 0=0$ m - $t=1$ s, $e=3 \times 1=3$ m - $t=2$ s, $e=3 \times 2=6$ m Esto confirma que la gráfica es una recta que pasa por (0,0), (1,3), (2,6).