1. **Problema:** Determinar si el movimiento es uniforme o acelerado a partir de la tabla de posiciones y tiempos, y escribir la ecuación de la posición en función del tiempo. 2. **Datos:** - Posiciones $x$ (cm): $-45, -10, 60, 77.5$ - Tiempos $t$ (s): $0, 2, 6, 7$ 3. **Paso 1: Calcular velocidades medias entre intervalos para determinar el tipo de movimiento.** Velocidad media entre $t=0$ y $t=2$: $$v_1 = \frac{-10 - (-45)}{2 - 0} = \frac{35}{2} = 17.5\ \text{cm/s}$$ Velocidad media entre $t=2$ y $t=6$: $$v_2 = \frac{60 - (-10)}{6 - 2} = \frac{70}{4} = 17.5\ \text{cm/s}$$ Velocidad media entre $t=6$ y $t=7$: $$v_3 = \frac{77.5 - 60}{7 - 6} = 17.5\ \text{cm/s}$$ 4. **Paso 2: Interpretación** Las velocidades medias son constantes ($17.5$ cm/s) en todos los intervalos, por lo que el movimiento es **uniforme**. 5. **Paso 3: Ecuación de la posición en función del tiempo para movimiento uniforme:** $$x(t) = x_0 + vt$$ Donde $x_0$ es la posición inicial y $v$ la velocidad constante. 6. **Paso 4: Sustituir valores:** Posición inicial $x_0 = -45$ cm en $t=0$, velocidad $v=17.5$ cm/s. $$x(t) = -45 + 17.5t$$ --- **Respuesta final:** El movimiento es uniforme porque la velocidad es constante en todos los intervalos. La ecuación de la posición en función del tiempo es: $$x(t) = -45 + 17.5t$$