1. **Planteamiento del problema:** Calcular las revoluciones por minuto (rpm) de las ruedas para cada marcha, dado un régimen máximo del motor de 6000 rpm y las relaciones de la caja de cambios y del grupo final. 2. **Fórmula utilizada:** La relación total de transmisión para cada marcha es el producto de la relación de la caja de cambios ($i_{cc}$) y la relación del grupo final ($i_d$). La velocidad de giro de las ruedas ($n_r$) se calcula dividiendo la velocidad del motor ($n_m$) por la relación total: $$n_r = \frac{n_m}{i_{cc} \times i_d}$$ 3. **Datos:** - Régimen motor: $n_m = 6000$ rpm - Relaciones caja de cambios: - 1ª: $i_{cc1} = \frac{38}{12}$ - 2ª: $i_{cc2} = \frac{30}{13}$ - 3ª: $i_{cc3} = \frac{30}{17}$ - 4ª: $i_{cc4} = \frac{27}{19}$ - 5ª: $i_{cc5} = \frac{27}{23}$ - Relación grupo final: $i_d = \frac{58}{14}$ 4. **Cálculo de la relación total para cada marcha:** $$i_{total} = i_{cc} \times i_d$$ Calculamos cada una: - 1ª marcha: $$i_{cc1} = \frac{38}{12} = 3.1667$$ $$i_d = \frac{58}{14} = 4.1429$$ $$i_{total1} = 3.1667 \times 4.1429 = 13.12$$ - 2ª marcha: $$i_{cc2} = \frac{30}{13} = 2.3077$$ $$i_{total2} = 2.3077 \times 4.1429 = 9.56$$ - 3ª marcha: $$i_{cc3} = \frac{30}{17} = 1.7647$$ $$i_{total3} = 1.7647 \times 4.1429 = 7.31$$ - 4ª marcha: $$i_{cc4} = \frac{27}{19} = 1.4211$$ $$i_{total4} = 1.4211 \times 4.1429 = 5.89$$ - 5ª marcha: $$i_{cc5} = \frac{27}{23} = 1.1739$$ $$i_{total5} = 1.1739 \times 4.1429 = 4.86$$ 5. **Cálculo de las revoluciones de las ruedas para cada marcha:** $$n_r = \frac{6000}{i_{total}}$$ - 1ª marcha: $$n_{r1} = \frac{6000}{13.12} \approx 457.32\ \text{rpm}$$ - 2ª marcha: $$n_{r2} = \frac{6000}{9.56} \approx 627.62\ \text{rpm}$$ - 3ª marcha: $$n_{r3} = \frac{6000}{7.31} \approx 820.52\ \text{rpm}$$ - 4ª marcha: $$n_{r4} = \frac{6000}{5.89} \approx 1018.68\ \text{rpm}$$ - 5ª marcha: $$n_{r5} = \frac{6000}{4.86} \approx 1234.57\ \text{rpm}$$ **Respuesta final:** Las revoluciones por minuto de las ruedas para un régimen motor de 6000 rpm son aproximadamente: - 1ª marcha: 457.32 rpm - 2ª marcha: 627.62 rpm - 3ª marcha: 820.52 rpm - 4ª marcha: 1018.68 rpm - 5ª marcha: 1234.57 rpm