1. El problema plantea analizar la carrera de dos corredoras A y B que terminan empatadas en 100 m, y responder preguntas sobre su desarrollo, distancia máxima y velocidades iguales. 2. Para (a), observamos que la corredora A tiene una posición que aumenta linealmente con el tiempo, lo que indica velocidad constante. La corredora B tiene una curva que empieza más lenta y luego acelera para alcanzar a A al final. 3. Para (b), la mayor distancia entre corredoras ocurre cuando la diferencia de sus posiciones es máxima. Esto sucede en el punto donde la curva de B está más alejada de la línea de A, aproximadamente a mitad de la carrera. 4. Para (c), las corredoras tienen la misma velocidad cuando las pendientes de sus gráficas de posición vs tiempo son iguales. La pendiente de A es constante, la de B cambia; igualan velocidad en el punto donde la pendiente de B es igual a la pendiente constante de A. 5. Ahora, para el problema 13: La altura de la pelota está dada por $$y=10t-4.9t^2$$. 6. La velocidad es la derivada de la posición respecto al tiempo: $$v(t)=\frac{dy}{dt}=10-9.8t$$. 7. Evaluamos en $$t=2$$: $$v(2)=10-9.8\times 2=10-19.6=-9.6$$. 8. Por lo tanto, la velocidad de la pelota en $$t=2$$ segundos es $$-9.6$$ m/s, indicando que se mueve hacia abajo. 9. Resumen: - (a) A corre a velocidad constante, B acelera. - (b) Mayor distancia a mitad de carrera. - (c) Velocidades iguales cuando pendiente de B iguala pendiente constante de A. - (13) Velocidad de la pelota en $$t=2$$ es $$-9.6$$ m/s.